Question

. Постройте график прямой пропорциональности, заданной фор- мулой:
а) у = 3x;
в) у = x; д) у = 2,5х;
б) у = -1,5х; г) у = -х; е) у = -4,5х
примечание:надо всё построить в одной системе координат,и единичный отрезок нужен 10мм-1 клеточка.

Answer 1

Добрый день!

Для построения графиков прямой пропорциональности, заданных формулами, мы будем использовать координатную плоскость.

Перед началом построения, давайте разберемся в том, каким образом мы можем построить точки на графике.

Формула прямой пропорциональности имеет вид y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.

В нашем случае формулы имеют вид:
а) у = 3x;
б) у = -1,5х;
в) у = x;
г) у = -х;
д) у = 2,5х;
е) у = -4,5х.

Для построения графика необходимо выбрать несколько значений для x (x1, x2, x3 и т.д.), подставить их в формулу и вычислить соответствующие значения y (y1, y2, y3 и т.д.).

Затем мы откладываем эти точки на координатной плоскости: точку (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) и т.д. Соединяем эти точки линией и получаем график прямой пропорциональности.

Теперь рассмотрим каждую формулу по отдельности:

а) у = 3x;

Выберем несколько значений x:
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3.

Подставим их в формулу и найдем соответствующие значения y:

у1 = 3*1 = 3;
у2 = 3*2 = 6;
у3 = 3*3 = 9.

Отложим эти точки на координатной плоскости: (1, 3), (2, 6), (3, 9). Соединим их линией.

б) у = -1,5х;

Выберем несколько значений x:
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3.

Подставим их в формулу и найдем соответствующие значения y:

у1 = -1,5*1 = -1,5;
у2 = -1,5*2 = -3;
у3 = -1,5*3 = -4,5.

Отложим эти точки на координатной плоскости: (1, -1,5), (2, -3), (3, -4,5). Соединим их линией.

в) у = x;

Выберем несколько значений x:
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3.

Подставим их в формулу и найдем соответствующие значения y:

у1 = 1;
у2 = 2;
у3 = 3.

Отложим эти точки на координатной плоскости: (1, 1), (2, 2), (3, 3). Соединим их линией.

г) у = -х;

Выберем несколько значений x:
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3.

Подставим их в формулу и найдем соответствующие значения y:

у1 = -1;
у2 = -2;
у3 = -3.

Отложим эти точки на координатной плоскости: (1, -1), (2, -2), (3, -3). Соединим их линией.

д) у = 2,5х;

Выберем несколько значений x:
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3.

Подставим их в формулу и найдем соответствующие значения y:

у1 = 2,5*1 = 2,5;
у2 = 2,5*2 = 5;
у3 = 2,5*3 = 7,5.

Отложим эти точки на координатной плоскости: (1, 2,5), (2, 5), (3, 7,5). Соединим их линией.

е) у = -4,5х;

Выберем несколько значений x:
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3.

Подставим их в формулу и найдем соответствующие значения y:

у1 = -4,5*1 = -4,5;
у2 = -4,5*2 = -9;
у3 = -4,5*3 = -13,5.

Отложим эти точки на координатной плоскости: (1, -4,5), (2, -9), (3, -13,5). Соединим их линией.

Теперь все графики прямой пропорциональности построены на одной системе координат с единичным отрезком 10 мм - 1 клеточкой.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас остались вопросы или требуется дополнительная информация, я с радостью помогу.