Question

При каких натуральных n значения выражений являются целыми числами .

Answer 1

Answer 2

task/29950123  При каких целых  n значения выражений (n²+3n -2)/(n+2) являются целыми числами  

решение  (n²+3n -2)/( n+2) =(n²+2n +n+2 - 4) / (n+2) = n+1 - 4 / (n+2) ;  || n+1  ∈ ℤ

4 / (n+2) должно быть целым числом ,  т.е.   (n+ 2)  является   делителем   числа 4 ⇒ [ n+ 2 = ± 1 ; n+2  = ± 2 ;  n+2 = ± 4.   n = { - 6 ; - 4 ;  - 3 ;  - 1  ; 0 ;  2  } .