Відповідь: 10
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?
Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.
Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц
По правилу добутку 3*2*1*=6 .
Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4
6 + 4=10
B C
A D
Обозначим AB = x, тогда BC = x + 7. По условию AC = 13см. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB² + BC² = AC²
x² + (x + 7)² = 13²
x² + x² + 14x + 49 = 169
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289
X1,2 = (-7 + - √289) / 2 = (- 7 + - 17) /2
X1 = (- 7 + 17)/2 = 5 см - длина AB
X2 = (- 7 - 17)/2 = - 12 не подходит
5 + 7 = 12 см - длина BC