Определи,при каком наименьшем натуральном значении параметра a уравнение 0,8(x+a)=a-16 имеет положительный - id2091758120220721 от vmusatova2001 21.07.2022 05:50

Question

Алгебра: Определи,при каком наименьшем натуральном значении параметра a уравнение 0,8(x+a)=a-16 имеет положительный корень

vmusatova2001 · Accepted Answer

[1] Используем знания о Теореме Виета:
[1.1] x₁ + x₂ = - (- 4) = 4, тогда корень другого квадратного уравнения:
2x₁ + 2x₂ = | выносим за скобку 2 | = 2 * (x₁ + x₂) = | делаем замену | = 2 * 4 = 8
[1.2] x₁x₂ = 2, тогда корень другого квадратного уравнения:
2x₁2x₂ = 4 * (x₁x₂) = 4 * 2 = 8, отсюда составим квадратное уравнение:
$x^{2} -8x+8=0$

[2] Раскроем скобки:
x² - 10x + 25 + x² - 6x + 9 - 2 = 0
2x² - 16x + 32 = 0 | вынесем 2 за скобку |
2(x² - 8x + 16) = 0 | решим квадратное уравнение |
D = 64 - 64 = 0, x = - (- 8) / 2 = 4.
[Проверка]
(-1)² + 1² = 2
1 + 1 = 2
2 = 2
[ответ]: 4

Определи,при каком наименьшем натуральном значении параметра a уравнение 0,8(x+a)=a-16 имеет положительный корень

MOGZ ответил