Човен пройшов проти течії річки 3,2 год і 2,4 год за течією. Шлях, пройдений проти течії річки, на 7,2 - id2093348820221207 от sabserj 07.12.2022 07:15

Question

Алгебра: Човен пройшов проти течії річки 3,2 год і 2,4 год за течією. Шлях, пройдений проти течії річки, на 7,2 км менший, ніж шлях за течією. Знайди власну швидкість човна, якщо швидкість течії 3 км/год

sabserj · Accepted Answer

Касательная прямая есть производная в точке.
Пусть точка касания с графиком имеет координаты $A(x_{1};y_{1})$ .
График функций $y=3-\frac{x^2}{2}$ симметричен относительно оси

. Пересекающая ось

в точке

.
Очевидно что координата точки $B(x_{2};y_{2})\\
y_{2}3$ .
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный касательной к графику функций с осями ординат и абсцисс.
f'(x)=tga

. Так как график симметричен , то угол образующие касательные 90а

, ордината будет являться биссектрисой . Следовательно треугольник будет прямоугольным и равнобедренным.
пусть касательная имеет вид y=kx+b

$y'=(3-\frac{x^2}{2})'=-x\\
-x=1\\
x=-1$ , так как tg45а=1

Точка касания равна -1 , касательная в этой точке по формуле
$f(-1)=\frac{5}{2}\\
f'(-1)=1\\\\
 y=\frac{5}{2}+1(x+1)=x+\frac{7}{2}\\
$
То есть координата $B(0;\frac{7}{2})=B(0; \ 3,5)$

MOGZ ответил