x^2-4x<0
x(x-4)<0
Якщо x>0, то x-4<0, x<4
Якщо x<0, то x-4>0, x>4, протиріччя
Відповідь: x є (0, 4)
Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (17 - х). Квадрат первого числа равен х^2, а квадрат второго числа равен (17 - х)^2. По условию задачи известно, что сумма квадратов этих двух чисел равна (х^2 + (17 - х)^2) или 185. Составим уравнение и решим его.
х^2 + (17 - х)^2 = 185;
х^2 + 289 - 34х + х^2 = 185;
2х^2 - 34х + 289 - 185 = 0;
2х^2 - 34х + 104 = 0;
х^2 - 17х + 52 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-17)^2 - 4 * 1 * 52 = 289 - 208 = 81; √D = 9;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (17 + 9)/2 = 26/2 = 13 - первое число;
х2 = (17 - 9)/2 = 8/2 = 4 - первое число;
17 - х1 = 17 - 13 = 4 - второе число;
17 - х2 = 17 - 4 = 13 - второе число.
+ + + + + (0) - - - - - (4) + + + + +
////////////