Відповідь: - равнобедренная трапеция
- средняя линия трапеции
( так как AC - биссектриса)
параллельна и секущая, значит ( как накрест лежащие)
, значит - равнобедренный, т. е.
пересекает в точке O
средняя линия треугольника
см
средняя линия треугольника
см
Из вершин B и C опустим перпендикуляры на сторону AD
BN и CF соответственно
- прямоугольник,
= (по гипотенузе и острому углу)
значит AN=FD=10 см
AB=BC=26 см
- прямоугольный
по теореме Пифагора найдем
см
см²
ответ: 864 см²
Пояснення:
ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)
Объяснение:
Cначало решим уравнение:
(2/х)^8 = 3125(1-х²) ОДЗ x≠0
Перепишем уравнение в виде:
3125*x^10-3125*x^8+2^8=0 (3125=5^5 ; 2^8=4^4)
5^5*x^10 -5^5*x^8 +4^4=0
4 *5^5/4 *x^10 -5*5^4 *x^8 +4^4=0 (поделим обе части уравнения на 4^4)
4* ( (5/4)^5 *x^10) -5* ( (5/4)^4*x^8) +1=0
Cделаем замену: 5x^2/4=t>0
4t^5-5t^4+1=0
(4t^5-4) - (5t^4-5)=0 (применим формулу разности степеней t^n-1^n)
4*(t-1)*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t-1)*(t^3+t^2+t+1) =0
(t-1)* ( 4*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t^3+t^2+t+1) )=0
(t-1)* (4t^4-t^3-t^2-t-1)=0
4t^4-t^3-t^2-1=4t^4-4 - ( (t^3-1) +(t^2-1) +(t-1) )
(t-1)*( 4*(t^3+t^2+t+1) -(t^2+t+1) -(t+1) -1)=(t-1)*(4t^3+3t^2+2t+1)
Итак,уравнение принимает вид:
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)=0
Нужно решить неравенство: (2/х)^8 ≥ 3125(1-х²)
Которое сводится к неравенству:
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0
тк t>0 , 4t^3+3t^2+2t+1>0 , (t-1)^2>0.
Тогда неравенство :
(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0 (верно при любых t, кроме t=0 cогласно ОДЗ)
А значит верно и для любого x ,кроме x=0
ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)
