Question

При яких значеннях b і c вершина параболи у = х² + bx + c знаходиться в точці М (3; 8)?

Answer 1

Вершина параболы:

$(x_{0};y_{0})$

$x_{0} = 3\\ y_{0} = 8$

Вершину x находят по формуле:

$x_{0} = - \frac{b}{2a}$

По условию a=1

$- \frac{b}{2} = 3 \\ - b = 3 \times 2 \\ b = - 6$

Подставляем все значения в функцию и находим с:

${3}^{2} +( - 6) \times 3 + c = 8 \\ 9 - 18 + c = 8 \\ - 9 + c = 8 \\ c = 8 + 9 \\ c = 17$

$y= {x}^{2} - 6x + 17$