(sina+cosa)^2 + (sina+ cosa^2 -2=2( sina+cosa)^2= = 2(sin^2 a +2sinacosa + cos^2 a ) -2 = 2(1+2sinacosa)-2=2 + 4sinacosa -2= = 4sinacosa Если уже изучили формулы двойного аргумента, то в ответе поkучим 2sin2a При решении воcпользовались формулой sin^2 a+cos^2 а =1 3) Упростить: sin^2 a +cos^2 a +ctg^2a= 1+ctg^2a=1/ sin^2 a. 4) ctga=cosa/sina. Sina нам известен, осталось найти сosa: =+- V(1-cos^2 a) =+- V( 1-sin^2a)=+-V(1-1/16)= +-V15/16 ( V- корень квадратный. Т.к cosa во второй четверти отрицателен,то из двух знаков +- оставим только минус. Итак cosa= - V15/4 (в этом выражении V относится только к числителю ) ctga=-V15/4:1/4 после сокращения на 4 получим ответ ctg= -V15 2) Разделим почленно все слагаемые на sin^2acos^2b получим дробь sin^2a+sin^2b-sin^2a*sin^2b+cos^2a*cos^2b = sin^2acos^2b 1/cos^2b+tg^2b-tg^2b+ctg^2a=1/cos^2b+ctg^2 a
(х-30) м длина; (у+20) м ширина после изменения
2. 280 = 2(х+у); х + у = 140
S = xy - до изменения
3. S = (x-30)(y+20) - после изменения
(x-30)(y+20) + 300 = xy
xy - 30y + 20x -600 +300 = xy
20x - 30y = 300
2x - 3y = 30
x + y = 140 *3 после умножения 2-го ур-ния складываем их
2x - 3y + 3x + 3y = 30 + 420
5x = 450
x = 90 м была длина прямоугольника
y = 140 - 90 = 50 м - ширина
ответ: 90 м, 50 м