М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
holoupail
holoupail
27.11.2020 17:07 •  Алгебра

Нойдите зночения выражений: a) /25 /5 ; б) 3 (-2)1

e) 49-16 /80

2. Найдите значение аргумента, при котором значение функции

у=vx равно 16.

3.

3. Упростите выражение

(vi1+2) -11

/11+1

4. Среди чисел 3 /7 - 8, - 3 /7 - 8, -

3/7 +8

найдите пару взаимно об-

ратных чисел.

5. Упростите выражение

11 11 /5+3 4+/5 3-2/5

Вариант 4

1. Найдите значения выражений:

a) /27 /3:

6) 2/(-3)' 7;

b) /81-16

/125

/5

2. Найдите значение аргумента, при котором значение функции

у=/х разно 4.

3. Упростите выражение

(VTT-2)" - /11-1

4. Среди чисеп 4-/3 -7, - 4-3 -, 4 /3 +7

найдите пору взаммно

обратных ел.

5. Упроснте выражение

- 2 /2


Нойдите зночения выражений: a) /25 /5 ; б) 3 (-2)1e) 49-16 /802. Найдите значение аргумента, при кот

👇
Открыть все ответы
Ответ:
KatyaDro
KatyaDro
27.11.2020
1) Пусть х см — длина меньшего катета прямоугольного треугольника.
2) Тогда (х + 7) см — длина большего катета.
3) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому:
х^2 + (x + 7)^2 = 13^2.
4) Решим уравнение:
х^2 + x^2 + 14x + 49 = 169;
2x^2 + 14x + 49 - 169 = 0;
2x^2 + 14x - 120 = 0;
х^2 + 7x - 60 = 0.
По теореме Виета находим: х1 = -12, х2 = 5.
5) х1 = -12 не может являться решением задачи.
6) х = 5 см — длина одного катета.
7) 5 + 7 = 12 см — длина второго катета.
ответ: 12 и 5 см.
4,8(89 оценок)
Ответ:
Arianadrem
Arianadrem
27.11.2020

Найти по одному решению каждого уравнения - не проблема. А вот найти все натуральные решения - это намного более сложная задача.

Простейшие решения в первой задаче (1;1)), во второй (3;2), в третьей (1;1). Дальше можете не смотреть (а можете посмотреть).

1) Преобразуем так: (x²-1)(y²-1)=0; x²-1=0 или y²-1=0; x=1 или y=1.

То есть решения такие: (1;1), (1;2), (1;3), ..., (2;1), (3;1),...

2) Преобразуем так: x²-2y²=1. Это намного более сложная задача - частный случай так называемого уравнения Пелля. Заинтересуетесь - почитайте литературу на эту тему, только сначала попробуйте решить сами. Годится, как я уже писал, пара (3;2), остальные пары получаются из этой по такому правилу: если была пара (x;y), то следующая равна (3x+4y;2x+3y). Поэтому получаем второе решение (3·3+4·2;2·3+3·2)=(17;12). Можете построить сколько угодно решений по такому правилу.

3) Конечно, если m=n, то m^n=n^m. Поэтому мы уже имеем бесконечное множество решений. Но ими множество решений не исчерпывается. По крайней мере 2^4=4^2, то есть получили решения (2;4) и (4;2). Докажем, что других решений нет. Преобразуем так: \sqrt[m]{m}=\sqrt[n]{n}.

Рассмотрим функцию f(x)=x^{1/x}. (x≥1)

f'(x)=\frac{1}{x}\cdot x^{(1/x)-1}+x^{1/x}\cdot \ln x\cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right)= x^{(1/x)-2}(1-\ln x);\ f(x)=0\Rightarrow x=e.

Слева от e производная положительна, справа отрицательна, то есть слева от e функция возрастает, справа убывает.

f(1)=1\sqrt[5]{5}\ldots, при этом все эти числа  кроме f(1) больше 1. Поэтому кроме f(2)=f(4) все эти числа разные.

ответ в третьей задаче: (2;4), (4;2), (1;1), (2;2), (3;3),...

прощения, если не все было понятно - в будущем разберетесь))

4,5(30 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ