Дана функция у= х²- 2х - 3.
График её - парабола ветвями вверх.
Находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
уо = 1 - 2 - 3 = -4.
В точке (1; -4) находится минимум функции.
а) промежутки возрастания и убывания функции:
убывает х ∈ (-∞; 1),
возрастает х ∈ (1; +∞).
б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.
в) при каких значениях х у > 0.
Для этого надо найти точки пересечения графиком оси Ох
(при этом у = 0).
х²- 2х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
Функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
Объяснение:
Сразу отметим что число 1997 простое.
x²-y²=1997
(x-y)(x+y)=1997
Т.к. число простое, а x и y целые, то произведение этого числа можно получить только следующими
(x-y=1 (2x=1998 (x=999
(x+y=1997 ⇒ (y=x-1 ⇒ (y=998
(x-y=-1 (2x=-1998 (x=-999
(x+y=-1997 ⇒ (y=x+1 ⇒ (y=-998
(x-y=1997 (2x=1998 (x=999
(x+y=1 ⇒ (y=1-x ⇒ (y=-998
(x-y=-1997 (2x=-1998 (x=-999
(x+y=-1 ⇒ (y=-1-x ⇒ (y=998
Все решения: (999;998),(-999;-998),(999;-998),(-999;998)
(
(
Знак системы