1)(5^(n-1))^2＝5^(2n-2)-Так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.Пример:(a^(b))^c＝a^(b*c).2n-2 Получаем умножая (n-1) на 2
2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, Так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c
3)Перемножаем значения двух примеров
5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.
Выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.Пример
a^(b-c)＝a^b/a^c.В результате подставляя формулу получаем
5^(2n):5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n
Здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.Приводим выражение.
4)Работаем со знаменателем
5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 Принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились
5)Делим числитель на знаменатель 5^5*5^n
－－－－
5^(5n)*5^3
Сокращаем степени
5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25
примем
а - количество машин на стоянке, шт
в- количество 2-х колесных мотоциклов на стоянке, шт
с = 3 - количество 3-х колесных мотоциклов на стоянке, шт
тогда
а+в+с=27 ---> а+в+3=27 ---> а+в=24 - автомашины и только 2-х колесные мотоциклы
4*а+2*в=85-3*с ---> 4*а+2*в=85-9=76 - колеса автомашин и только 2-х колесных мотоциклов
а=24-в
4*(24-в)+2*в=76
96-4*в+2*в=76
2*в=20
в=10
в+с=13 - количество 2-х и 3-х колесных мотоциклов на стоянке, шт
тогда
а=24-10=14
Проверим
14*4+10*2+3*3=85
56+20+9=85
85=85
14+10+3=27
27=27
на стоянке было: 14 машин, 13 мотоциклов,в т.ч. 3 мотоцикла 3-х колесных
....................................
..