с заданием ответьте на вопросы теста: 1) Выполните умножение: 0,5х2у · (–ху) =
а) –0,5х3у2; б) 0,5у2х3; в) –0,5х2у3.
2) Упростите: –0,4x4y3 · 2,5x2y7 =
а) x8y6; б) –10x6y7; в) –x6y7.
3) Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
20а3 · (–5а)2 =
а) 100а5; б) –500а6; в) 500а5.
4) Вычислите: (25 · (23)4) : 213 =
а) 23; б) 16; в) 32.
Обозначим объём работы при рытье котлована за 1(единицу), а количество дней за которое вырывает один экскаватор котлован за (х) дней, тогда второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) дней
Производительность работы первого экскаватора за один день равна:
1/х
второго экскаватора 1/(х-10)
А так как работая вместе экскаваторы вырывают котлован за 12 дней, составим уравнение:
1 : [1/(х)+1/(х-10)]=12
1 : [(х-10*1+ (х)*1)/(х*(х-10)]=12 -здесь мы привели к общему знаменателю
1: [(х-10+х)/(х²-10х)]=12
(х²-10х)/(2х-10)=12
х²-10х=12*(2х-10)
х²-10х=24х-120
х²-10х-24х+120+0
х²-34х+120=0
х1,2=(34+-D)/2*1
D=√(34²-4*1*120)=√(1156-480)=√676=26
х1,2=(34+-26)/2
х1=(34+26)/2=30 (дней-первый экскаватор вырывает котлован
х2=(34-26)/2=4 - не соответствует условию задачи
Второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) или:
30-10=20 (дней)
ответ: Первый экскаватор вырывает котлован за 30дней, второй экскаватор за 20 дней