Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.
Решение.
Пусть x - цифра десятков данного числа;
y - цифра единиц этого числа
тогда
(10x+у) - данное двухзначное число.
ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;
y∈N; 0≤y≤9
По условию 10х+у > 2·(x·y) на 5.
Получаем первое уравнение:
10x+у - 2xy = 5
И ещё по условию 10х+у > 2·(x+y) на 3.
Получаем второе уравнение:
10x+у - 2·(x+y) = 3
Упростим его:
10x+у-2x-2y = 3
8х - у = 3
Решаем систему:
∉N
y=8x-3 при x=1
y=8·1-3
y=5
1- цифра десятков данного числа;
5 - цифра единиц этого числа
ответ: 15.
уравнение касательной имеет вид
у=f(x₀) +f'(x₀) *(x-x₀);
1. f(x₀)=f(-1)=ln(2*(-1) + 3) =0;
2. f'(x)=(1/(2x+3))*(2x+3)'=2/(2x+3);
f'(x₀)=f'(-1)=2/(2*(-1)+3)=-2;
3. у=f(x₀) +f'(x₀) *(x-x₀); подставим сюда все найденные значения.
у=2 *(x-(-1)); у=2х+2