Алгебра: Решить систему : 360/y - 360/x = 2 360/y+30 - 360/x+30 = 1

Примем за 1 - объем цистерныПусть t цис./ч - производительность медленного насоса.Тогда 3t цис./ч - производительность быстрого насоса.(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.(t+3t) - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.Получим уравнение: 9t = 1Значит, - цис./ч - производительность медленного насоса.Тогда - цис./ч - производительность быстрого насоса.Следовательно, ч - потребуется быстрому насосу на заполнение цистерны.ответ: 3 ч....

Решить систему : 360/y - 360/x = 2 360/y+30 - 360/x+30 = 1

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Рома228119

21.11.2020

$\frac{360}{y}-\frac{360}{x}=2\\
\frac{360}{y+30}-\frac{360}{x+30}=1\\\\
\frac{360x-360y}{xy}=2\\
\frac{360(x+30)- 360(y+30)}{(y+30)(x+30)}=1\\
\\
\frac{360x-360y}{yx+30y+30x+900}=1\\
\frac{360x-360y}{xy}=2\\\\
\\
360x-360y=yx+30(y+x)+900\\
360x -360y=2yx\\
\\
yx+30(y+x)+900=2yx\\
30(y+x)+900=yx
30y+30x+900=yx\\
30y-yx=-30x-900\\
y(30-x)=-30x-900\\
y=\frac{-30x-900}{30-x}\\
y=\frac{-30x-900}{30-x}\\
\frac{360(30-x)}{-30x-900}-\frac{360}{x}=2\\
x^2-78x-1080=0\\
D=\sqrt{10404}\\
x_{1}=90\\
x_{2}=-12\\
$
$y_{1}=-12\frac{6}{7}\\
y_{2}=60$

4,5(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

21.11.2020

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1