1 этап составление математической модели Пусть первоначальная цена куртки равна х руб, тогда цена куртки после снижения её на 20% составила (1-0,2)*х=0,8х руб, а после дальнейшего повышения на 10% составила 0,8х*(1+0,1)=0,8х*1,1=0,88х руб. По условию, разница между первоначальной ценой и последней составила 180 руб. Составляем уравнение: х - 0,88х =180
2 этап работа с математической моделью (решение уравнения) 0,12х =180 х=180:0,12 х=1500
3 этап ответ на вопрос задачи Получили х=1500 руб. - составила первоначальная цена куртки
Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1. ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.
Вид: x²+px+q=0
{x1*x2=q
{x1+x2= -p
Подставим:
{5*(-2)= -10 (вместо q)
{5+(-2)=3 ( вместо p с противоположным знаком)
Искомое уравнение:x²-3x-10=0