Всего в тесте 720 заданий. Андрей каждый день решал на одно и то же количество заданий больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что в первый день было решено 44 задания. Определите, сколько заданий Андрей решит в последний день, если со всем тестом он справился за 10 дней. [4]
Итак, у нас есть информация о том, что в первый день Андрей решил 44 задания, и он каждый день решал на одно и то же количество заданий больше, чем в предыдущий день.
У нас также есть информация о том, что Андрей справился со всем тестом за 10 дней и всего в тесте было 720 заданий.
Мы должны определить, сколько заданий Андрей решил в последний день. Чтобы найти ответ, нам необходимо использовать информацию о том, что Андрей каждый день решал на одно и то же количество заданий больше, чем в предыдущий день.
Мы знаем, что количество заданий, которое Андрей решает каждый день, увеличивается на одно и то же число. Пусть это число будет обозначено как "х".
Тогда количество заданий, которые Андрей решит во второй день, будет равно 44 + х, в третий день - 44 + 2х и так далее.
Мы можем записать это в виде арифметической прогрессии: 44, 44 + х, 44 + 2х, 44 + 3х и так далее.
Теперь нам нужно найти значение "х", чтобы определить, сколько заданий Андрей решит в последний день.
Мы можем использовать информацию о том, что Андрей справился со всем тестом за 10 дней.
При этом, общая сумма арифметической прогрессии будет равна количеству заданий в тесте, то есть 720.
Мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма n членов, a1 - первый член, an - последний член.
Применяя формулу, мы имеем:
720 = (10/2)(44 + an)
Далее, упростим:
720 = 5(44 + an)
144 = 44 + an
100 = an
Отсюда следует, что в последний день Андрей решит 100 заданий.
Таким образом, ответ на задачу составляет 100 заданий.