Question

Найдите значение выражения x1²+x2² не решая уравнения где x1 и x2 корня уравнение x²+3x+2=0

Answer 1

$x^{2} +3x+2=0$

По теореме Виета   $\left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1*x_2=2}} \right.$

$({x_1+x_2)^2=(-3)^2$

$x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=9$

$x_1^2+2*2+x_2^2=9$

$x_1^2+x_2^2=9-4$

$x_1^2+x_2^2=5$