Question

Нужен ответ с подробным решением #4
Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос: сколько решений имеет система уравнений
y+1/x=0
x-y=1?
А. 0. Б. 1. В. 2. Г. 3.

#5
укажите значение суммы x1+y1, если известно, что (x1;y1) решение системы уравнений
x-y=3
x^2-xy=6.
А. 5. Б. 3. В. 0. Г. 1.

#6
Координаты какой из точек A(1;1), B(-1;0), C(-2;-2), D(-8;0) являются решением неравенства 5x+2y>0?
А. Точки A. Б. Точки B В. Точки C. Г. Точки D.

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди.

#4: Нам дана система уравнений:
y + 1/x = 0 ...........(1)
x - y = 1 ...........(2)

Если мы хотим воспользоваться графическим методом, то нам нужно построить график каждого уравнения и найти точку их пересечения.

Для уравнения (1):
Если мы предположим, что x = 1, то получаем y = -1. Таким образом, у нас есть точка (1, -1).
Если мы предположим, что x = -1, то получаем y = 1. Таким образом, у нас есть точка (-1, 1).
Построим график для уравнения (1), соединив эти две точки прямой.

Для уравнения (2):
Если мы предположим, что x = 0, то получаем y = -1. Таким образом, у нас есть точка (0, -1).
Если мы предположим, что y = 0, то получаем x = 1. Таким образом, у нас есть точка (1, 0).
Построим график для уравнения (2), соединив эти две точки прямой.

Теперь нам нужно посмотреть на графики и определить, сколько точек пересечения у них. Если графики пересекаются в одной точке, то система имеет одно решение. Если графики параллельны, то система не имеет решений. Если графики совпадают, то система имеет бесконечное число решений.

По графикам, которые мы построили для уравнений (1) и (2), видно, что они пересекаются в точке (1, 0). Следовательно, данная система уравнений имеет одно решение.
Ответ: Б. 1.

#5: Нам дана система уравнений:
x - y = 3 ...........(3)
x^2 - xy = 6 ...........(4)

Мы должны найти значение суммы x1 + y1, если (x1; y1) является решением данной системы уравнений.

Для начала, решим уравнение (3) относительно x:
x = y + 3 ...........(5)

Теперь подставим это значение в уравнение (4):
(y + 3)^2 - (y + 3)y = 6

Упростим уравнение:
y^2 + 6y + 9 - y^2 - 3y = 6
3y + 9 = 6
3y = -3
y = -1

Теперь подставим это значение обратно в уравнение (5):
x = -1 + 3
x = 2

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: x1 = 2 и y1 = -1.

Теперь посчитаем сумму x1 + y1:
2 + (-1) = 1

Ответ: Г. 1.

#6: Нам нужно определить, какая из точек A(1, 1), B(-1, 0), C(-2, -2), D(-8, 0) является решением неравенства 5x + 2y > 0.

Для каждой точки, подставим ее координаты в неравенство и проверим, выполняется ли условие.

Для точки A(1, 1):
5*1 + 2*1 > 0
5 + 2 > 0
7 > 0
Условие выполняется.

Для точки B(-1, 0):
5*(-1) + 2*0 > 0
-5 > 0
Условие не выполняется.

Для точки C(-2, -2):
5*(-2) + 2*(-2) > 0
-10 - 4 > 0
-14 > 0
Условие не выполняется.

Для точки D(-8, 0):
5*(-8) + 2*0 > 0
-40 > 0
Условие не выполняется.

Таким образом, из всех данных точек только точка A(1, 1) является решением неравенства 5x + 2y > 0.

Ответ: А. Точки A.