Question

2х+у=-2 -х+4у=19
решить уравнение с двумя переменными графическим или методом подстановки

Answer 1

Объяснение:

                                      Метод подстановки.

$\left \{ {{2x+y=-2} \atop {-x+4y=19}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=-2x-2} \atop {-x+4*(-2x-2)=19}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-2x-2} \atop {-x-8x-8=19}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-2x-2} \atop {9x=-27\ |:9}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=4 \atop {x=-3 }} \right..$

                                         Метод сложения:

$\left \{ {{2x+y=-2} \atop {-x+4y=19\ |*2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2x+y=-2} \atop {-2x+8y=38}} \right. .\\$

Суммируем эти уравнения:

$9y=36\ |:9\\y=4.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2x+4=-2\\2x=-6\ |:2\\x=-3.$

                          Графический метод:

$\left \{ {{2x+y=-2} \atop {-x+4y=19}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=-2x-2} \atop {4y=19+x\ |:4}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-2x-2} \atop {y=\frac{x+19}{4} }} \right. .$

$y=-2x-2.$

x | 0 | -2 |

y |-2 |  2 |

$y=\frac{x+19}{4}$

x | -3 | -7 |

y |  4 |  3 |

                                   ответ: (-3;4).