А) Олег находится в конце ряда, остальные 6 человек расположены как угодно перед ним.
Всего вариантов 6! = 720.
Б) Олег в начале ряда, Игорь в конце ряда, остальные 5 человек расположены как угодно между ними.
Всего вариантов 5! = 120.
В) Олег и Игорь стоят рядом, то есть они как бы один человек. Вместе с остальными 5-ью получается 6 человек.
Выходит 6! = 720 вариантов. Но Олег и Игорь могут стоять в разном порядке: Олег 1-ый, Игорь 2-ой, или наоборот. Поэтому умножаем на 2.
Всего 720*2 = 1440 вариантов.
1)
Вероятность = количество вариантов для события А / общее количество вариантов.
Наверное, тут подразумевается стандартная колода из 33 карт - общее количество.
Тузов красной масти 2-а штука => вероятность = 2/33.
ответ: 2/33
2)
Есть стандартная формула вероятности, которую я выше привел:
Количество вариантов выбрать всех рабочих 3 C по 11.
Организовать числитель сложнее.
Рассмотрим все случаи.
Может быть 1 мужчина, 2-а мужчины, 3-и мужчины.
Обозначим через m - условий.
m = 3 C по 7 + 2 С по 7 умножить на 1 С по 4 + 1 С по 7 умножить на 2 С по 4.
m = 161.
n = 165
ответ:
4cos²x - 2cosx - 2 = 0
2cos²x - cosx - 1 = 0
cosx = ½ ± 3/2 ∈ {2; -1}; ясно, что |cosx| ≤ 1 => 2 - не подходит
cosx = -1
x = π + 2πn, n ∈ ℤ.
Корни на промежутке [-2π; -π/2]: -π