Y = x^3-x^2-x+2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x2-2x-1 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x2-2x-1 = 0 Откуда: x1 = -1/3 x2 = 1 (-∞ ;-1/3) f'(x) > 0 функция возрастает (-1/3; 1) f'(x) < 0 функция убывает (1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1/3 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1/3 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = 6x-2 Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 6x-2 = 0 Откуда точки перегиба: x1 = 1/3 (-∞ ;1/3) f''(x) < 0 функция выпукла (1/3; +∞) f''(x) > 0 функция вогнута
решение во вложении
----------------------------------------