Question

2 неравенства по алгебре -

Answer 1

Объяснение:

2)х є 0. 1. 0. 1. 1)х є /0 1. 0. 1

Answer 2

1) $9^{(x-4)^2} \leq 81^{\frac{x^2-12}{2} }$

Так как 81 = 9^2, то

$9^{(x-4)^2} \leq 9^{x^2-12}$

Так как основания равны, можно перейти к показателям..

Так как 9 > 1, то функция возрастает, и при переходе знаки остаются.

(x - 4)^2 ≤ x^2 - 12

x^2 - 8x + 16 ≤ x^2 - 12

16 + 12 ≤ 8x

x ≥ 28/8

x ≥ 3,5

ответ: x ∈ [3,5; +oo)

2) $(\frac{5}{11}) ^{\frac{4x-1}{x} -1}\geq \frac{121}{25}$

Область определения: x ≠ 0

$(\frac{5}{11}) ^{\frac{4x-1-x}{x}}\geq (\frac{11}{5} )^2$

$(\frac{5}{11}) ^{\frac{3x-1}{x}}\geq (\frac{5}{11} )^{-2}$

Так как основания равны, можно перейти к показателям.

Так как  5/11 < 1, то функция убывает, и при переходе знаки меняются.

(3x - 1)/x ≤ -2

(3x - 1)/x + 2 ≤ 0

(3x - 1 + 2x)/x ≤ 0

(5x + 1)/x ≤ 0

Если дробь меньше 0, то числитель и знаменатель имею разные знаки.

а)

{ 5x + 1 ≤ 0

{ x > 0

Решений нет.

б)

{ 5x + 1 ≥ 0

{ x < 0

ответ: x ∈ [-1/5; 0)