Алгебра: 539. Задана геометрическая прогрессия (b)

ОДЗ: + - + ---------(0)----------(3)------------- /////////// //////////////// ∈ ∞ ∪ ∞ ответ: ОДЗ: Замена: или или или ответ: ОДЗ: + - + ---------(-2)----------(0)------------- /////////// //////////////// ∈ ∞ ∪ ∞ + - + ----------(-3)-----------(1)-------------- ///////////////// С учётом ОДЗ...

539. Задана геометрическая прогрессия (b)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lari09vasiljeva

26.09.2022

Формулa: bₙ=b₁*qⁿᐨ¹

539.

Дано: b₁=18⠀⠀⠀q=1/9

Найти: b₇

b₇=b₁*q⁶

b₇=18*(1/9)⁶=18/531 441 = 2/59049

Дано: b₁=64⠀⠀⠀q=1/4

Найти: b₅

b₅=b₁*q⁴

b₅=64*(1/4)⁴=64 * 1/256=1/4

Дано: b₁=4⠀⠀⠀q= -1/2

Найти: b₈

b₈=b₁*q⁷

b₈=4*(-1/2)⁷= -4 * 1/128 = - 1/32

Дано: b₁= -625⠀⠀⠀q= -1/5

Найти: b₉

b₉=b₁*q⁸

b₉= -625*(-1/5)⁸= - 625/390 625 = - 1/625

4,5(77 оценок)

Ответ:

Lubimka01

26.09.2022

формула энного члена геометрической прогрессии bn=b₁*qⁿ⁻¹, где b₁ ее первый член, q - знаменатель прогрессии ;

1) b₇=18*(1/9)⁶=2/9⁵=2/59049

2) b₅=64*(1/4)⁴=64/(4*64)=1/4,

3) b₈=4*(-1/2)⁷=4/(-128)=-1/32,

4) b₉=-625*(-1/5)⁸=-625/390625=-1/625

4,8(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lizalist0506

26.09.2022

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

Объяснение:

4,7(42 оценок)

Ответ:

mivaniuk

26.09.2022

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$