Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков меньше 8. Найдите вероятность события: 'при первом броске выпало не больше 5 очков'.
Для решения задачи, мы должны рассмотреть все возможные исходы при двух бросках игральной кости и определить, в каких из них выпадает не больше 5 очков при первом броске.
Итак, при броске игральной кости результатом может быть выпадение чисел от 1 до 6. У нас есть два броска, поэтому общее количество возможных исходов - это произведение количества возможных результатов для каждого броска, то есть 6 * 6 = 36.
Теперь рассмотрим варианты, при которых выпадает не больше 5 очков при первом броске:
1. При первом броске выпадает число 1. В этом случае, независимо от результатов второго броска, сумма очков будет меньше 8. Вероятность выпадения 1 на кости составляет 1/6.
2. При первом броске выпадает число 2. Второй бросок также может привести к числу от 1 до 6, поэтому сумма очков при этом варианте также будет меньше 8. Вероятность выпадения 2 на кости составляет также 1/6.
3. При первом броске выпадает число 3. Аналогично предыдущим вариантам, при любом результите второго броска, сумма очков будет меньше 8. Вероятность выпадения 3 на кости равна 1/6.
4. При первом броске выпадает число 4. Как и в предыдущих случаях, сумма очков будет меньше 8. Вероятность выпадения 4 на кости составляет 1/6.
5. При первом броске выпадает число 5. Вероятность выпадения 5 на кости равна 1/6. Если при втором броске выпадет 1, 2 или 3, то сумма очков будет меньше 8, но если при втором броске выпадет 4, 5 или 6, то сумма будет больше 8. В этом случае, у нас 3 благоприятных исхода из общего количества возможных результатов для второго броска (6). Таким образом, вероятность данного варианта будет 1/6 * 3/6 = 1/12.
Суммируя полученные вероятности, получим искомую вероятность выпадения не больше 5 очков при первом броске:
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 * 3/6 = 5/6.
Ответ: вероятность события "при первом броске выпало не больше 5 очков" равна 5/6.
Данный ответ основан на анализе всех возможных исходов и подходит для понимания школьником, так как включает в себя все шаги решения и пояснения к каждому из них.
Для решения задачи, мы должны рассмотреть все возможные исходы при двух бросках игральной кости и определить, в каких из них выпадает не больше 5 очков при первом броске.
Итак, при броске игральной кости результатом может быть выпадение чисел от 1 до 6. У нас есть два броска, поэтому общее количество возможных исходов - это произведение количества возможных результатов для каждого броска, то есть 6 * 6 = 36.
Теперь рассмотрим варианты, при которых выпадает не больше 5 очков при первом броске:
1. При первом броске выпадает число 1. В этом случае, независимо от результатов второго броска, сумма очков будет меньше 8. Вероятность выпадения 1 на кости составляет 1/6.
2. При первом броске выпадает число 2. Второй бросок также может привести к числу от 1 до 6, поэтому сумма очков при этом варианте также будет меньше 8. Вероятность выпадения 2 на кости составляет также 1/6.
3. При первом броске выпадает число 3. Аналогично предыдущим вариантам, при любом результите второго броска, сумма очков будет меньше 8. Вероятность выпадения 3 на кости равна 1/6.
4. При первом броске выпадает число 4. Как и в предыдущих случаях, сумма очков будет меньше 8. Вероятность выпадения 4 на кости составляет 1/6.
5. При первом броске выпадает число 5. Вероятность выпадения 5 на кости равна 1/6. Если при втором броске выпадет 1, 2 или 3, то сумма очков будет меньше 8, но если при втором броске выпадет 4, 5 или 6, то сумма будет больше 8. В этом случае, у нас 3 благоприятных исхода из общего количества возможных результатов для второго броска (6). Таким образом, вероятность данного варианта будет 1/6 * 3/6 = 1/12.
Суммируя полученные вероятности, получим искомую вероятность выпадения не больше 5 очков при первом броске:
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 * 3/6 = 5/6.
Ответ: вероятность события "при первом броске выпало не больше 5 очков" равна 5/6.
Данный ответ основан на анализе всех возможных исходов и подходит для понимания школьником, так как включает в себя все шаги решения и пояснения к каждому из них.