ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.
1) 11x+8x=456
19x=456 как я так решила - 11x+8x=19x
x=456÷19 как я решила формула умножения
x=24 ето корень все.
2)38x-14x=1608
24x=1608 как я ето решила 388-14x=24x
x=1608÷24 как я ето решила формула умножения
x=67 ето корень все.
3) у+27у=1204
28у=1204 как я ето решила 1у+27у =28y
у=1204÷28 как я ето решила формула умножения ето корень все.
у=43
4)14x-x-28=167
13x-28=167 как я ето решила 14x-1x=13x
13x=167+28 узнали сколько ето 13x
13x=195 узнали сколько его 13x
x=195÷13 как я ето решила формула умножения
x=15 ето корень все
5)8а+7а+15=420
15а+15=420 как я ето решила 8а+7а=15а
15а=420-15 узнали сколько ето 15а
15а=405 узнали сколько ето 15а
а=405÷15 как я ето решила формула умножения
а=27 ето корень все.
Кол-во бракованных подшипников на первом заводе равно 0.05×2Х, на втором 0.09×Х. Всего подшипников с двух заводов 3Х. Значит искомая вероятность равна:
(0.05×2Х+0.09×Х)/3Х=примерно 0.63