Question

Постройте график уравнения: 1) (xy – 2) (x-1) = 0; 2) xy-2/x-1=0

!

Answer 1

Добрый день! Рад, что ты обратился ко мне за помощью. Давай построим графики этих уравнений.

1) Уравнение (xy – 2)(x-1) = 0

Для начала разберемся, что означает это уравнение. Произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая, когда уравнение будет выполнено:

а) xy - 2 = 0
б) x - 1 = 0

а) xy - 2 = 0:
Решим это уравнение относительно y:
xy = 2
y = 2/x

б) x - 1 = 0:
x = 1

Теперь можем приступить к построению графика:

1. Возьмем систему координат и отметим на нем точку (1, 0), так как при x = 1 у нас имеется корень x - 1 = 0.

2. Рассмотрим уравнение xy - 2 = 0 и заменим y на 2/x:
x * (2/x) - 2 = 0
2 - 2 = 0
0 = 0

Таким образом, уравнение xy - 2 = 0 выполняется для любых значений x и y. Это означает, что график данного уравнения будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (1, 0).

2) Уравнение xy-2/x-1=0

Для начала приведем данное уравнение к более простому виду:

xy - 2 = 0 * (x - 1)
xy - 2 = 0

Теперь можем построить график этого уравнения:

1. Возьмем систему координат и отметим на нем точку (1, 0), так как при x = 1 у нас имеется корень x - 1 = 0.

2. Рассмотрим уравнение xy - 2 = 0 и заменим y на 2/x:
x * (2/x) - 2 = 0
2 - 2 = 0
0 = 0

Таким образом, уравнение xy - 2 = 0 выполняется для любых значений x и y. Это означает, что график данного уравнения будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (1, 0).

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!