Question

Два велосипедиста участвуют в велогонках. Длина велотрека составляет 315 км. Первый велосипедист прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Причем скорость первого велосипедиста на 28 км/ч больше скорости второго. Найдите скорость первого велосипедиста.

Answer 1

Скорость первого х км в час

Скорость второго (x-28) км в час

Время первого $\frac{315}{x}$ час   меньше времени второго $\frac{315}{x-28}$ час  на 3 часа.

Уравнение:

$\frac{315}{x-28}-\frac{315}{x}=3frac{315(x-(x-28))}{(x-28)x}=3frac{315\cdot28}{(x-28)x}=3frac{105\cdot28}{(x-28)x}=1$

Дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю

$(x-28)x=105\cdot 28$

$x^2-28x-105\cdot 28=0$

D=(-28)²-4·(-105·28)=28·(28+420)=28·448=4·7·4·112=4·7·4·4·28=(16·7)²=112²

$x_{1}=\frac{28+112}{2}=70; x_{2}= \frac{28-112}{2}$

О т в е т. 70 км в час