19 ч 20 мин = 19 1/3 ч 19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути. 10 1/3 ч = 31/3 ч Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч. 15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке. 60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В. 9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В. ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
Объяснение:
I. x⁵ = -x + 2
x⁵ +x -2=0
x⁵-x⁴+x⁴+x³-x³+x²-x²+2x-x-2=0
x⁵-x⁴+x⁴-x³+x³-x²+x²-x+2x-2=0
x⁴(x-1)+x³(x-1)+x²(x-1)+x(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(x⁴+x³+x²+x+2)=0
x-1=0 ; x=1
Определим количество действительных корней
рассмотрим функцию у=x⁵ +x -2
y'=5x⁴+1 ≥0 ⇒
функция возрастает на всей области определения ⇒ график функции пересекает ось ОХ только один раз в точке в которой х=1
⇒ х=1 единственный действительный корень
ответ х=1
II. Другой решения
x⁵ +x -2=0 найдем целые корни
если у данного многочлена есть целые корни то они являются делителями свободного члена ±1 ; ±2
поочередно подставляя в уравнение вместо х числа -1; 1; -2;2
находим что при х=1 уравнение преобразуется в верное равенство
1⁵ +1 -2=0
дальше проводим рассуждения с производной