Question

Решить уравнение: корень х-3=5 корень 3-х-х в квадрате =х решите 2 уравнения

Answer 1

Задание: решить уравнение.

1) $\sqrt{x-3}$ = 5
$\sqrt{x-3}$ ² = 5²
х-3=25
х=25+3
х=28
Выполним проверку: $\sqrt{x-3}$ = $\sqrt{28-3}$ =
$\sqrt{25}$ = 5

2) $\sqrt{3-x- x^{2} }$ = х
$\sqrt{3-x- x^{2} }$ ² = х²
3-х-х²=х²
х²+х²-3+х=0
2х²+х-3=0
D=b²-4ac=1²-4×2×(-3)=1+24=25 (√25=5)
x₁=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-1+5}{4}$ = 1
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-1-5}{4}$ = -1,5; х< 0 - не подходит.
ответ: х=1
Проверим: $\sqrt{3-x- x^{2} }$ = $\sqrt{3-1- 1^{2} }$ = √1=1