Задание №1 Представить выражение в виде многочлена
1) (n +4)2; 3) (х-у)2;
2) (3z +t)2; 4) (х-3)2;
Задание №2
Используя формулы квадрата суммы или квадрата разности двух выражений, удобно вычислять квадраты чисел, на несколько единиц отличающихся от «круглого» числа.
Например: 1) 512= (50+1)2=502+2∙50∙1+12=2500+100+1=2601
2) 792 = (80-1)2 = 802 - 2∙80∙1+12 = 6400-160+1 = 6241
Вычисли
1) 312 2) 522
Задание №3
Формулы сокращенного умножения часто используется и в обратном порядке, т.е.в виде:
a^2+2ab+b^(2 )= (〖a+b)〗^(2 );
a^2-2ab+b^2 = ( 〖a-b)〗^(2 )
Например: разложим следующие многочлены на множители:
1) 9х2 – 12ху +4у2=(3х)2 - 2∙3х∙2у +(2у)2 = (3х – 2у)2
2) х2 +8х+16 = (х)2 + 2∙4∙х +42= (х+4)2
Разложи следующие многочлены на множители
1) x2- 2xy + y2; 2) b2- 6b +9;
3) 4m2+4m+1; 4) 16 + 8c+c2;
Задание №4
Поставь вместо знака * такой одночлен, чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
1) х2 - 2хy + *; 2) x2- 4xy + *; 3) 49 – 28с + *;
1) a) a2 – 9 = (a – 3) * (a + 3);
б) b2 + 1 – разложить невозможно (нужна разность);
в) 4 – у2 = (2 – у) * (2 + у);
г) 49 – р2 = (7 – р) * (7 + р);
д) 25 + х2 - сумма не раскладывается;
е) 1 – с2 = (1 – с) * (1 + с);
ж) 6a2 - b2 – могло бы разложиться, если бы вместо 6 стояла 9 (нужно иметь квадрат числа);
з) 16х - у2 – опять таки, не хватает квадрата у переменной х;
и) х2у2 – 4 = (ху – 2) * (ху + 2).
2) а) у2 - у2 = 0 (возможно опечатка, например х2 - у2 = (х – у) * (х + у));
б) 16 - b2 = (4 – b) * (4 + b);
в) 1 – а2 = (1 – а) * (1 + а);
г) 4/9 – х2 = (2/3 – х) * (2/3 + х)