данное уравнение не имеет корней 4х²+100=0
Объяснение:
2х²+8х=0
2х(х+4)=0
2х=0 или х+4=0
х=0 или х= - 4
отв . имеет 2 корня
-х²+4х=0
х(-х+4)=0
х=0 или -х+4=0
х=0 -х= -4
х=4
отв.имеет 2 корня
4х²+100=0
4х²=-100
х²= -100:4
х²= -25
∅ квадрат числа не может быть отрицательным числом
отв. данное уравнение не имеет решения
-4х²+16=0
-4х²=-16
х²= -16:(-4)
х²=4
х=±√4
х=±2
отв.имеет 2 корня
№1
1) 5a(5a^4 - 6a^2 + 3) = 5a * 5a^4 - 5a * 6a^2 + 5a * 3 = 25a^5 - 30a^3 + 15a;
2) (x + 4)(3x - 2) = x * 3x - 2 * x + 4 * 3x - 4 * 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8;
3) (6m + 5n)(7m - 3n) = 6m * 7m - 6m * 3n + 5n * 7m - 5n * 3n = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2;
4) (x + 5)(x^2 + x - 6) = x * x^2 + x * x - 6 * x + 5 * x^2 + 5 * x - 5 * 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + x^2 + 5x^2 - 6x + 5x - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30
№8
Решение: 1) x^2 - 9x + 18. 2) Решим, как квадратное уравнение: x^2 - 9x + 18= 0. 3) Ищем дискриминант: D = b^2 - 4ac; a = 1, b = - 9, c = 18. D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 > 0, значит уравнение имеет два корня. 4) x1 = (- b + √D) / 2a, x2 = (- b - √D) / 2a. 5) Получаем: x1 = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6, x2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3. 6) Получаем следующее разложение на множители: x^2 - 9x + 18 = (x - 6) (x - 3). ответ: (x - 6) (x - 3)
№7
27⁴-9⁵=(3³)⁴-(3²)⁵=3¹²-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8
произведение 3¹⁰ *8 делиться на 8:
3¹⁰ *8:8=3¹⁰
ответ: значение выражение 27⁴-9⁵ кратно 8
№Сделаем вычисления если а = 0,3, b = - 1 2/3.
24 a b + 32 a - 3 b - 4;
Подставим числа вместо а и b.
24 * 0,3 * (- 1 2/3) + 32 * 0,3 - 3 * (- 1 2/3) - 4 = 7,2 * (- 5/3) + 9,6 +3/1 * 5/3 - 4 = 72/10 * (-5/3) + 96/10 + 5 - 4 = - 24/2 + 96/10 + 1 = - 12 + 9,6 + 1 = - 1,4.
Объяснение:
Сначала построим график функции, которая под модулем. Что делает модуль? Он все отрицательные ЗНАЧЕНИЯ делает положительными, то есть получив график функции нам надо будет всё что ниже оси Ох поднять наверх (отразить относительно оси Ох).
И так надо построить этот график. Это парабола, ветви которой вверх, координаты вершины (1/3;-4/3). И найдём точки пересечения с осями координат: 
Можем строить.
И так надо отразить относительно оси Ох значения функции f(x) на интервале от -1/3 до 1. Получилась нужная нам функция, её можно записать как:
И естественно так как мы отразили относительно оси Ох, то значения вершины и точка пересечения с осью Оу.
