а - длина, в-ширина
Тогда а·в=72
2а+2в= 36 и надо решать систему уравнений
а=72/в и это подставить во второе а+в=18
72/в +в =18
привести к общему знаменателю и решить простое уравнение в²-18в+72=0
D=36
в = 12 или в=6
Длина 12см, ширина 6 см
Проверить чтобы диксриминант был больше нуляНужно найти чему равны выражения x1+x2 и x1x2 по теореме Виета, и потом сделать условие чтобы оба эти значения были целыми.
x1+x2=-(2a-1)/(a+2)
x1x2=(a^2-5a-4)/(a+2)
Оба выражения целые. Выдели целую часть (подели столбиком числитель на знаменатель). Потом получится
x1+x2=-2+5/(a+2)
x1x2=a-7+10/(a+2)
Значит и 5 должно делится на a+2 и 10 на a+2. Общие делители чисел 5 и 10 это +-1,+-5
a+2=1 => a=-1
a+2=-1 => a=-3
a+2=5 => a=3
a+2=-5 => a=-7
Осталось проверить эти значение на условие что дискриминант больше нуля
1 ) (2х+3)в квадрате
2) ( 5а+1)в квадрате