24 (км/час) собственная скорость яхты.
Объяснение:
Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость яхты.
х+2 - скорость яхты по течению.
х-2 - скорость яхты против течения.
143/(х+2) - время яхты по течению.
143/(х-2) - время яхты против течения.
Яхта была в пути (30:2)-3=12 (часов), уравнение:
143/(х+2)+143/(х-2)=12
Общий знаменатель (х+2)(х-2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
143*(х-2)+143*(х+2)=12*(х+2)(х-2)
143х-286+143х+286=12х²-48
-12х²+286х+48=0/-1
12х²-286х-48=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81796+2304=84100 √D= 290
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(286-290)/24
х₁= -4/24 -1/6, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(286+290)/24
х₂=576/24
х₂=24 (км/час) собственная скорость яхты.
Проверка:
143/26 + 143/22=5,5+6,5=12 (часов), верно.
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:
чисел
а)
Нечетное число:
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество:
Вероятность:
б)
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность:
в)
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность:
г)
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность: