![x^{4} -2x^{3} -x-2=0\\x^{3}(x-2)-x-2=0\\(x-2)(x^{3}-1)\\\\x-2=0\\x=2\\\\x^{3}-1=0\\x=\sqrt[3]{1}=1](/tpl/images/1657/7749/79f57.png)
Объяснение:
Линейное уравнение просто иксы в одну сторону, числа в другю.
Пример: x+3=0
Квадратное уравнение решается формулой (формула на картинке)
Общий вид: ax^2+bx+c=0
Кубическое уравнение решается формулой Кардано.
Общий вид: ax^3+bx^2+cx+d=0
А для уравнений выше кубической не существует общей формулы. Поэтому приходиться хитрить.
Сперва я вынес x^3 за скобку.
После таким же макаром вынес x-2 за скобку.
А уравнение такого вида называются распадающимися. Они решаются лекго. Уравнение примет значение ноль если один из множителей ноль.
Либо x-2 ноль, либо x^3-1=0.
А их просто решили.
Даны векторы: а=(4;3;5) , b=(-3;-4;2), c=(7;2;1) и d=(-2;5;13).
в) Так как в разных учебниках даётся разное обозначение действий с векторами, в задании надо было словами оговорить нужное действие.
Будем считать, что задано скалярное произведение суммы векторов a и b на вектор c.
a + b = (4; 3; 5)
(-3; -4; 2)
(1; -1; 7).
(a + b)*c = (1; -1; 7)*(7;2;1) = 7 - 2 + 7 = 12.
г) a + 2b = (4; 3; 5)
(-6; -8; 4)
(-2; -5; 9).
c - 2d = (7; 2; 1)
(-4; 10; 26)
(11; -8; -25).
Задано векторное произведение векторов:
(a + 2b) = (-2; -5; 9) и c - 2d = (11; -8; -25)/
i j k| i j
-2 -5 9| -2 -5
11 -8 -25| 11 -8 = 125i + 99j + 16k - 50j + 72i + 55k =
= 197i + 49j + 71k = (197; 49; 71).
1) 5cos 0-2sin 0=5
2) 5 cos pi/2-2sin pi/2=0-2=-2
3) 5cos pi-2sin pi=-5
4) 5cos 3pi/2-2sin 3pi/2=0-2*(-1)=2