Объяснение:
Начнем с того что, для того чтобы трехзначное число не делилось на одно из чисел 2, 5, 7, достаточно того чтобы это трехзначное число не делилось одновременно и на 2, и на 5, и на 7. То есть можно найти количество любых трехзначных чисел (x) и вычеркнуть из них те что, делятся на 70 (y) (одновременно на 2, 5, 7, 70=НОК(2, 5, 7)).
1) Найти количество трехзначных чисел (x):
Первая цифра не может быть нулем но может быть любой из других цифр (9 вариантов), а вторая и третья цифра может равнятся любому из цифр (по 10 вариантов). По правилу умножения получаем число 9*10*10=900=x.
2) Найти количество трехзначных чисел которые делятся на 70 (y):
Найдем количество чисел меньших 1000 делящихся на 70 (a) и вычеркнем из них чисел меньших 100 делящихся на 70 (b), получая таким образом количество трехзначных чисел делящихся на 70 (y).
Наибольшее число меньшее чем 1000 и делящееся на 70 - 980, т.к. 980+70=1050 уже больше чем 1000. Значит чисел меньших 1000 делящихся на 70 - 980/70=14=a.
Наибольшее число меньшее чем 100 и делящееся на 70 - 70. Получаем b=70/70=1 число меньшее 100 и делящееся на 70.
По итогу y=a-b=14-1=13.
Теперь отнимаем y из x получая как ответ число x-y=900-13=887.
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20 + A/16 = 4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A = 45
16*20 10
36A = 45
16*20 10
9А = 9
4*20 2
А = 1
80 2
2А=80
А=40 км - расстояние между пристанями.