М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Огнены
Огнены
19.05.2023 11:25 •  Алгебра

Найди сумму членов арифметической прогрессии с десятого по тридцать третий включительно, если известно, что


Найди сумму членов арифметической прогрессии с десятого по тридцать третий включительно, если извест

👇
Ответ:
alex1439
alex1439
19.05.2023
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма членов прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

В данном случае, нам нужно найти сумму членов с десятого по тридцать третий включительно.

1. Найдем первый и последний члены прогрессии.
У нас уже даны две информации о прогрессии: a3 = 12 и a16 = 65.

Мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где d - разность между соседними членами прогрессии.

Подставим известные значения и найдем разность d:
65 = a1 + 15d --- (1)
12 = a1 + 2d --- (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от a1:
65 - 12 = 15d - 2d
53 = 13d

Таким образом, d = 53/13 = 4.

Теперь приступим к нахождению первого члена a1:
a1 = a3 - 2d
a1 = 12 - 2(4)
a1 = 12 - 8
a1 = 4.

Итак, первый член a1 = 4, разность d = 4.

2. Теперь перейдем к нахождению количества членов прогрессии n.
У нас есть два способа найти n: либо по формуле n = (an - a1) / d + 1 или по формуле n = an - a1 / d + 1.

Подставим известные значения:
n = (65 - 4) / 4 + 1 = 16.

Таким образом, количество членов прогрессии n = 16.

3. Наконец, найдем сумму членов прогрессии Sn с десятого по тридцать третий включительно, используя формулу:

Sn = (n/2)(a1 + an).

Sn = (16/2)(4 + 65)
Sn = 8(69)
Sn = 552.

Итак, сумма членов арифметической прогрессии с десятого по тридцать третий включительно равна 552.
4,7(3 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ