На рисунке представлен график функции y = kx, где k - некоторое значение коэффициента наклона. Чтобы определить значение k, мы можем использовать две точки на графике. Для этого выберем две точки на графике и найдем их координаты (x1, y1) и (x2, y2).
Давайте выберем две точки, которые лежат на прямой. На графике отмечены две такие точки: (2, 4) и (-3, -6).
Используя координаты этих точек, мы можем вычислить значение коэффициента наклона k. Формула для нахождения коэффициента наклона выглядит следующим образом:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где:
y1 и y2 - значения по оси y для первой и второй точки соответственно;
x1 и x2 - значения по оси x для первой и второй точки соответственно.
Применим эту формулу для наших выбранных точек:
k = (-6 - 4) / (-3 - 2)
k = -10 / -5
k = 2
Таким образом, значение k равно 2. Ответ на задачу - k = 2.
В функции y=kx число k называется угловым коэффициентом.
Он равен тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси абсцисс.
Опустим из точки (1; 4) отрезок, параллельный оси ординат, чтобы получился прямоугольный треугольник.
Угловой коэффициент прямой будет равен тангенсу угла α.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
k = tgα = 4 : 1 = 4.
ответ: k = 4.