Есть два сосуда. В первом 30 кг, а во втором 20 кг кислоты разной консенстенции. Если их смешать то получим раствор , который имеет 68% кислоты. Если смешать одинаковые мамы этих растворов то получим раствор, который имеет 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты в первом сосуде? На сколько процентов маса воды во втором растворе меньше чем маса кислоты?

👇

Ответ:

nasa21p08m1i

30.03.2022

Пусть доля кислоты в первом сосуде - х, тогда масса кислоты в первом сосуде - 30х кг. Пусть доля кислоты во втором сосуде - у, тогда масса кислоты во втором сосуде - 20х кг.

// Составим уравнения:

30х + 20у = 50 * 0.68 = 34;

20х + 20у = 40 * 0.7 = 28;

// Решим систему уравнений, вычтя второе из первого:

/30х + 20у = 34;

\20x + 20y = 28;

10x = 6 => x = 0.6 (значит доля кислоты в первом сосуде - 60%);

// подставим найденный х, чтобы найти у:

20 * 0.6 + 20у = 28;

12 + 20у = 28;

20у = 16 => у = 0.8 (значит доля кислоты во втором сосуде - 80%);

Чтобы узнать сколько килограммов кислоты находится в первом сосуде необходимо перемножить вес раствора из первого сосуда на долю, то есть:

30 * 0.6 = 18 (кг) - кислоты в первом сосуде;

Чтобы узнать на сколько % масса воды во втором растворе меньше массы кислоты, необходимо вычислить массу воды и кислоты:

20 * 0.8 = 16 (кг) - кислоты во втором сосуде;

20 - 16 = 4 (кг) - воды во втором сосуде;
4 / 16 = 0.25 = 25% - доля массы воды от массы кислоты;

100 - 25 = 75 - на столько % масса воды меньше массы кислоты;

ответ: 18 кг, на 75%.

4,8(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

tikhonoffpawel

30.03.2022

Объяснение:

Задание 1.

Пусть искомые числа будут равны х и у. ⇒

$\left \{ {{x-y=34} \atop {x^2-y^2=408}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=34} \atop {(x-y)*(x+y)=408}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=34} \atop {34*(x+y)=408\ |:34}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{x-y=34} \atop {x+y=12}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=46\ |:2\\x=23.\ \ \ \ \Rightarrow\\23-y=34\\y=-11.\\$

ответ: 23 и -11.

б)

Пусть сторона маленького квадрата равна х см. ⇒

Сторона большого квадрата равна (х+1) см.

$(x+1)^2=31\\(x+1)^2-31=0\\(x+1)^2-(\sqrt{31})^2=0\\ (x+1-\sqrt{31})*(x+1+\sqrt{31} )=0\\x+1-\sqrt{31}=0\\ x_1=\sqrt{31}-1\in. \\x_2=-\sqrt{31} -1\notin.\\$

ответ: сторона маленького квадрата равна (√31-1) см.

Задание 2.

а)

Пусть последовательные натуральные числа равны х и (х+1). ⇒

(x+1)^2-x^2=x^2+2x+1-x^2=2x+1=x+(x+1).

б)

Пусть последовательные натуральные числа равны х и (х+1). ⇒

$(x+1)^3-x^3=x^3+3*x^2*1+3*x*1^2+1^3-x^3=3x^2+3x+1=3*x*(x+1)+1.\\$

Первое слагаемое делится на 6, так как среди двух соседних натуральных чисел одно из них обязательно чётное, другое - нечётное. ⇒ Остаток всегда равен 1.

4,8(63 оценок)

Ответ: