1) 0,9:4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.
Пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.
Производительность первого и второго равна 0,225. Произв. первого = 1/х,
второго 1/2+х.
Складываем уравнение:
1/х + 1/(2+х)= 0,225
(х+2)+х 2х+2
= = 0,225
х в кв.+2х х в кв. +2х
2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х)
2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х
0,225х в кв.-1,55х-2 =0
D = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20
корень из 4,20 = 2,05
х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8
х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.
х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.
8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.
Проверяем:
1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225
ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй.
х в кв. - икс в квадрате
Это задача на работу.
А = Р*t - работа равна производительность умноженная на время.
В данной задаче работу примем за единицу, тогда Р = 1/t , т.е время и взаимно обратные.
Составим таблицу:
А ( 1) Р (1/ч) t (ч)
I насос 1 3/10 3 1/3 = 10/3
II насос 1 2/5 2,5 = 5/2
I + II насос 1 3/10 + 2/5 = 7/10 10/7 = 1 3/7
ответ: 1 3/7 часа.
ширина - а
длина - а+2
S=a^2+2a=80
a^2+2a-80=0
a=8 a≠-10
ширина 8м, длина - 10м
2)
х- скорость течения
по течению - 15км - 25+х
против течения - 10 км - 25-х
15/(25+х)+10/(25-х)=1 (час)
(375-15х+250+10х-625+х^2)/(25-х)(25+х)=0
х≠25 х≠-25
х^2-5х=0
х(х-5)=0
х=5 х≠0
5 км/час - скорость катера