Задача решается через систему двух уравнений с двумя переменными. Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч, а t ч - время, за которое он догнал второго велосипедиста. До встречи третий и второй велосипедисты проехали одно и то же расстояние. По условию задачи, второй ехал на 1 час больше, чем третий. Тогда t+1 ч - время второго Получаем: Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) третий v t v*t второй 21 t+1 21*(t+1)
Составляем первое уравнение: vt=21(t+1)
До встречи первый и третий проехали одинаковое расстояние, третий догнал первого через t+9 часов, а первый на тот момент уже был в пути t+2+9=t+11 часов, т.к. выехал на 2 часа раньше третьего. Получаем: Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) третий v t+9 v*(t+9) второй 24 t+11 24*(t+11) Составляем второе уравнение: v(t+9)=24(t+11)
Решаем систему уравнений: { vt=21(t+1) => v=21(t+1)/t (подставим во второе уравнение) { v(t+9)=24(t+11)
Итак, t=3 часа Находим скорость третьего велосипедиста: (км/ч)
(км/ч)
[3;5].
Объяснение:
1) ⁴√(x-3)⁴ = lx-3l;
⁶√(5-x)⁶ = l5-xl, тогда
⁴√(x-3)⁴+⁶√(5-x)⁶= 2
lx-3l + l5-xl =2
2) Найдём нули подмодульных выражений:
х-3 = 0, х=3;
5-х = 0, х=5.
✓ если x∈ (-∞;3] , то lх-3l = -x+3; l5-xl = 5-x;
-x+3+5-x=2
-2x=2-8
-2x=-6
x=3
3 является корнем уравнения.
✓ если x∈ (3 ;5), то lх-3l = x-3; l5-xl = 5-x;
x-3+5-x=2
0•x=0
Любое число из промежутка (3 ;5) является корнем.
✓ если x∈ [5 ; +∞), то lх-3l = x-3; l5-xl = -5+x;
x-3-5+x=2
2x=2+8
2х = 10
х =5
5 является корнем уравнения.
Объединяя полученные решения, получим:
{3}∪(3;5)∪{5} = [3;5].