Моя логика такова:1) наименьшее число участников будет при наименьшем числе призеров при соблюдении нижнего предела процента призеров =1,7%;2) примем, что наименьшее число призеров =2 (из условий задачи - “призёрами” - множественное число);3) тогда, если 2 человека - 1,7% от общего числа участников, то таких участников должно быть не меньше 118 (из пропорции: 2=1,7; х=100).ответ: наименьшее возможное число школьников, участвовавших в олимпиаде, (1,7% от которого будет минимальным целым числом), составляет 118 человек.
=
{x²-y²>0;
{x+y>0
{lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0
{4·(x²+y²)=20
{lg(x²-y²)=lg(x+y)
{x²+y²=5
{x²-y²=x+y
{x²+y²=5
{(x-y)(x+y)-(x+y)=0
{x²+y²=5
{(x+y)(x-y-1)=0
{x²+y²=5
Система заменяется совокупностью двух систем:
{x+y =0 или {х - у - 1=0
{x²+y²=5 или {x²+y²=5
Решаем первую систему подстановки
{y=-x
{2x²=5
{x₁=-√2,5 {x₂=√2,5
{y₁=√2,5 {y₂=-√2,5
х₁-y₁=0
х₂²-у₂²=0
решения системы не удовлетворяют ОДЗ
Решаем вторую систему подстановки
{y=x-1
{x²+(x-1)²=5
x²+x²-2x+1=5
2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
{x₃=-1 { x₄=2
{y₃=-2 {y₄=1
х₃²-у₃²=(-1)²-(-2)²<0 не удовлетворяет ОДЗ
О т в е т. (2;1)