Question

разложить многочлен на множители 1) bx-by-x+y;2) at - t²+ax-xt; 3)a⁵+a³-a²-1; 4) 0,9am+1,2m²-1,2ay-1,6ym

Answer 1

Добрый день! Конечно, я готов помочь вам разложить эти многочлены на множители. Решим каждый из них по очереди:

1) bx - by - x + y

Для начала, давайте выделим общий множитель в каждом члене:

bx - by - x + y = b(x - y) - (x - y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - y), который можно вынести за скобки:

bx - by - x + y = (x - y)(b - 1)

Итак, мы получили разложение многочлена на множители.

2) at - t² + ax - xt

Опять же, давайте попробуем выделить общий множитель:

at - t² + ax - xt = t(a - t) + x(a - t)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - t), который можно вынести за скобки:

at - t² + ax - xt = (a - t)(t + x)

Мы успешно разложили многочлен на множители.

3) a⁵ + a³ - a² - 1

Давайте сначала посмотрим, с чем мы можем начать. Многочлен содержит возведение в степень и отрицательное число, поэтому выделить общий множитель может быть сложно.

Давайте запишем его в виде:

a⁵ + a³ - a² - 1 = a⁵ + a²(a - 1) - 1

Мы видим, что в последних двух членах есть общий множитель (a - 1), и мы можем его вынести:

a⁵ + a³ - a² - 1 = (a - 1)(a⁴ + a³ + a² - 1)

Итак, мы получили разложение многочлена на множители.

4) 0,9am + 1,2m² - 1,2ay - 1,6ym

Давайте сначала выделим общий множитель в каждом члене:

0,9am + 1,2m² - 1,2ay - 1,6ym = 0,9m(a + 1,33m) - 1,2y(a + 1,33m)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + 1,33m), который можно вынести за скобки:

0,9am + 1,2m² - 1,2ay - 1,6ym = (a + 1,33m)(0,9m - 1,2y)

Таким образом, мы успешно разложили многочлен на множители.

Надеюсь, я смог изложить ответ и пошаговое решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.