Пусть v - искомая скорость лодки, S - расстояние между пристанями. Тогда по течению лодка плыла со скоростью v+4 км/ч, и время в пути составило S/(v+4) часа. По условию, S/(v+4)=4,5=9/2 часа. Против течения лодка плыла со скоростью v-4 км/ч, и время в пути составило S/(v-4) часа. По условию, S/(v-4)=7. Получена система двух уравнений:
S/(v+4)=9/2 S/(v-4)=7
Из первого уравнения находим v+4=S/(9/2)=2*S/9 км/ч, из второго уравнения находим v-4=S/7 км/ч. Тогда (v+4)/(v-4)=2*S/9/(S/7)=14/9, откуда v+4=14*(v-4)/9, или v+4=14*v/9-56/9. Умножая обе части на 9, приходим к уравнению 9*v+36=14*v-56. перенося левую часть вправо, получаем уравнение 0=5*v-92, откуда 5*v=92 и v=92/5=18,4 км/ч. ответ: 92/5=18,4 км/ч.
Пусть до изменения цен 1 кг огурцов стоил x грн, а 1 кг помидоров - y грн. По условию, 4*x+3*y=34. После изменения цен 1 кг огурцов стал стоить x*1,5=1,5*x грн, а 1 кг помидоров стал стоить y*0,8=0,8*y грн. По условию, 1,5*x*2+0,8*y*5=3*x+4*y=36. Получена система двух уравнений:
4*x+3*y=34 3*x+4*y=36
Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3. Получим систему:
16*x+12*y=136 9*x+12*y=108
Вычитая из первого уравнения второе, получим уравнение 7*x=28, откуда x=28/7=4 грн. Подставляя это значение в первое уравнение, получаем уравнение 64+12*y=136. Отсюда 12*y=136-64=72, y=72/12=6 грн. ответ: 4 грн и 6 грн.
Переместим все члены в левую часть и приравняем к нулю. Затем приравняем к нулю каждый коэффициент.
Точная форма:
-1
x= ; -2
2
Десятичный вид:
x=−0.5 ;−2
(в точной форме если что первое это дробь)