Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)
Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.
1) m+n и m-n Ищем сумму: (m+n)+(m-n)=m+n+m-n=2m
Ищем разницу: (m+n)-(m-n)=m+n-m+n=2n
2) a^2 + 2ab + b^2 и a^2 + 2ab - b^2 Ищем сумму:(a²+2ab+b²)+(a²+2ab-b²)=a²+2ab+b²+a²+2ab-b²=2a²+2ab=2a(a+b)
Ищем разницу:(a²+2ab+b²)-(a²+2ab-b²)=a²+2ab+b²-a²-2ab+b²=2b²
3)a^2 + 2ab + b^2 и -a^2 + 2ab - b^2
Ищем сумму:(a²+2ab+b²)+(-a²+2ab-b²)=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab
Ищем разницу:(a²+2ab+b²)-(-a²+2ab-b²)=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²=2(a²+b²)
4)5x^2 - 5x + 4 и -4x^2 + 5x - 4
Ищем сумму:(5x²-5x+4)+(-4x²+5x-4)=5x²-5x+4-4x²+5x-4=x²
Ищем разницу:(5x²-5x+4)-(-4x²+5x-4)=5x²-5x+4+4x²-5x+4=9x²-10x+8
x1=(7+11)/18=1
x2=(7-11)/18=-2/9
2.5X=12
X=12/5
3.5X^2=45
X^2=9
X=±3
4.D=400-4*91=36=6^2
x1=(-20+6)/2=-7
x2=(-20-6)/2=-13
2
a+b=13
a=13-b
b(13-b)=36
-b^2+13b=36
b^2-13b+36=0
D=169-4*36=25=5^2
b1=(13+5)/2=9 a1=4
b2=(13-5)/2=4 a2=9
3 a=? b=13
a+b=-(-7)
a+13=7
a=-6
a*b=q
13*(-6)=-78
ответ:q=-78