Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая: ОДЗ: {x+2>=0 x>=-2 {x-28>=0 x>=28 Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2 x+2=x^2-56x+784 x+2-x^2+56x-784=0 -x^2+57x-782=0 x^2-57x+782=0 D=(-57)^2-4*1*782=121 x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ x2=(57+11)/2=34 ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.
х₁= 8,5
х₂ =6,875
Объяснение:
Методом введения новой переменной
2х-13=у
4у² -19у+12=0
D= 19² -4*12*4=361-192= 169=13²
у₁ = (19+13)/8= 4
у₂= (19-13)/8=6/8 =3/4= 0,75
2х₁-13= 4
2х₁ =17
х₁= 8,5
2х₂-13=0,75
2х₂ =13,75
х₂ =6,875