Решение: Обозначим стороны треугольника: катеты: а и в, гипотенуза с Тогда а-в=1 А из теоремы Пифагора с^2=a^2+b^2 и зная с=5 5^2=a^2+b^2 Решим данную систему уравнений: Из первого уравнения а=1+в Подставим данное а во второе уравнение и решим его: 25=(1+в)^2+b^2 25=1+2b+b^2+b^2 2b^2+2b-24=0 Чтобы решить без дискриминанта, сократим его на 2, тогда уравнение примет вид: b^2+b-12=0 х1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2 х1=-1/2+7/2=3 х2=-1/2-7/2=-4
1) Нет. Потому что: увеличить текущую сумму счета на 17% это умножить на 1,17 уменьшить на 17%- это умножить на 0,83. Ни при каких раскаладах умножение любого кол-ва 0,83 на любое количество 1,17 не даст в итоге 1,00, т.к. 7*7=49 9*7=63 3*7=21 1*7=7 и далее по кругу
3*3=9 9*3=27 7*3=21 1*3=3 и далее по кругу. Нуля на конце не будет никогда
3) Пусть диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O, а прямая, проходящая через точку O параллельно основаниям, пересекает боковые стороны AB и CDв точках E и F соответственно. Обозначим BC = a, AD = 4a. Из подобия треугольников BOC и DOA находим, что АО/ОС=АD/ВС= 4. Поэтому АО/АС= Из подобия треугольников AOE и ACB находим, чтоOE = BC . АО/АС = a . = Аналогично находим, что OF = . Значит,EF = OE + OF = = 2 откуда BC = a = AD = 4a = 5.
С3, неплохо log(6-x, (x-6)^2/(x-2)) >= 2 ОДЗ: (x-6)^2/(x-2) >0 => (2;6) U (6;+oo) 6-х =\= 1 => x=\=5 6-x>0 => (-oo;6) общий промежуток: (2;5) U (5;6) Пользуемся правилом разности логарифмов log(6-x, (x-6)^2) - log(6-x, x-2) >=2 2log(6-x, |x-6|)-log(6-x, x-2)>=2 -log(6-x, x-2)>=0 log(6-x, x-2)<=0 1. 6-x C (0;1) 6-x>0 => 6<x 6-x<1 => x>5 общий промежуток (5;6) меняем знак неравенства x-2>=1 x>=3 общее решение (5;6) 2. 6-x C (1;+oo) 6-x>1 => x<5 x-2<=1 x<=3 общее решение (-oo;3] С учетом ОДЗ (2;3] U (5;6)
(x^2-x-14)/(x-4) + (x^2-8x+3)/(x-8) <= 2x+3 Здесь можно не побрезговать и тупо привести к общему знаменателю (x^2-x-14)(x-8)+(x^2-8x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x-8) / (x-4)(x-8) <=0 После всех подсчетов остается (x+4)/((x-4)(x-8))<=0 методом интервалов x<=-4; x C (4;8)
= 2
AD = 4a = 5.
Обозначим стороны треугольника: катеты: а и в, гипотенуза с
Тогда а-в=1
А из теоремы Пифагора с^2=a^2+b^2 и зная с=5 5^2=a^2+b^2
Решим данную систему уравнений:
Из первого уравнения а=1+в
Подставим данное а во второе уравнение и решим его:
25=(1+в)^2+b^2
25=1+2b+b^2+b^2
2b^2+2b-24=0 Чтобы решить без дискриминанта, сократим его на 2,
тогда уравнение примет вид: b^2+b-12=0
х1,2=-1/2+-sqrt(1/4+12)=-1/2+-sqrt(49/4)=-1/2+-7/2
х1=-1/2+7/2=3
х2=-1/2-7/2=-4
ответ: х1=3; х2=-4