1) Для решения данного выражения, мы должны сначала выполнить операцию вычитания в скобках.
У нас имеется:
(7/15 - 2/21) : (13/84)
1) Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 15 и 21.
НОК(15, 21) = 105
2) Приведем дроби к общему знаменателю 105:
(7/15)*(7/7) - (2/21)*(5/5) : (13/84)*(5/5)
= 49/105 - 10/105 : 65/420
3) Произведем операцию вычитания:
(49 - 10) / 105 : 65/420
= 39/105 : 65/420
4) Теперь, чтобы разделить дроби, мы умножим первую дробь на обратную второй:
(39/105) * (420/65)
5) Упростим числители и знаменатели:
(3/5) * (8/1) = 24/5
Ответ: (7/15 - 2/21) : (13/84) = 24/5
2) Для решения данного уравнения, мы должны собрать x-термины в одной части, а свободные члены - в другой:
2x^2 + 13 - 13x = x + 1
2x^2 - 14x + 12 = 0
3) Пусть количество шестиклассников будет обозначаться как х. Тогда количество семиклассников будет равно 3к2, то есть 3х.
У нас имеется следующая информация:
x + 3x + 11 = 26
4x + 11 = 26
4x = 26 - 11
4x = 15
x = 15 / 4
x = 3.75
Значит, в кружок записалось 3.75 шестиклассника. Так как количество учеников должно быть целым числом, мы не можем иметь 3.75 шестиклассника. У нас может быть только 3 или 4 шестиклассника записавшихся.
Используя информацию, что количество семиклассников относится к количеству шестиклассников как 3к2, мы можем выразить количество семиклассников в терминах количества шестиклассников:
3х = 3 * 3 = 9
Таким образом, в кружок записалось 9 семиклассников.
9) Для решения данного выражения, мы должны сначала выполнить операцию деления.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство степени произведения. Формула этого свойства выглядит следующим образом: (a * b) ^ n = a ^ n * b ^ n.
У нас есть выражение (19 * x^3 * y^10) ^ 4, и нам нужно представить его в виде произведения степеней. Для этого мы сначала раскроем скобки, возведя каждое слагаемое в степень 4.
У нас имеется:
(7/15 - 2/21) : (13/84)
1) Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 15 и 21.
НОК(15, 21) = 105
2) Приведем дроби к общему знаменателю 105:
(7/15)*(7/7) - (2/21)*(5/5) : (13/84)*(5/5)
= 49/105 - 10/105 : 65/420
3) Произведем операцию вычитания:
(49 - 10) / 105 : 65/420
= 39/105 : 65/420
4) Теперь, чтобы разделить дроби, мы умножим первую дробь на обратную второй:
(39/105) * (420/65)
5) Упростим числители и знаменатели:
(3/5) * (8/1) = 24/5
Ответ: (7/15 - 2/21) : (13/84) = 24/5
2) Для решения данного уравнения, мы должны собрать x-термины в одной части, а свободные члены - в другой:
2x^2 + 13 - 13x = x + 1
2x^2 - 14x + 12 = 0
3) Пусть количество шестиклассников будет обозначаться как х. Тогда количество семиклассников будет равно 3к2, то есть 3х.
У нас имеется следующая информация:
x + 3x + 11 = 26
4x + 11 = 26
4x = 26 - 11
4x = 15
x = 15 / 4
x = 3.75
Значит, в кружок записалось 3.75 шестиклассника. Так как количество учеников должно быть целым числом, мы не можем иметь 3.75 шестиклассника. У нас может быть только 3 или 4 шестиклассника записавшихся.
Используя информацию, что количество семиклассников относится к количеству шестиклассников как 3к2, мы можем выразить количество семиклассников в терминах количества шестиклассников:
3х = 3 * 3 = 9
Таким образом, в кружок записалось 9 семиклассников.
9) Для решения данного выражения, мы должны сначала выполнить операцию деления.
У нас имеется:
(49a^2 - 1/25b^2) : (7a - 1/5b)
Подставим значения a = 7/2 и b = 1/10:
(49(7/2)^2 - 1/25(1/10)^2) : (7(7/2) - 1/5(1/10))
(49(49/4) - 1/25(1/100)) : (7(7/2) - 1/5(1/100))
(49(49/4) - 1/25(1/100)) : (49/2 - 1/5(1/100))
(49(49/4) - 1/25(1/100)) : (49/2 - 1/500)
Теперь упростим числители и знаменатели:
(49(49/4) - 1/25(1/100)) : (49/2 - 1/500)
= (2401/4 - 1/2500) : (49/2 - 1/500)
Теперь выполним операцию вычитания и умножения:
= (2401/4 - 1/2500) : (49/2 - 1/500)
= ((2401*500 - 4*1) / (4*2500)) : ((49*500 - 2*1) / (2*500))
Теперь упростим числители и знаменатели:
= (1200500 - 4) / 10000 : (24500 - 2) / 1000
= (1200496 / 10000) : (24498 / 1000)
= (1200496 / 10000) * (1000 / 24498)
Теперь упростим числители и знаменатели:
= 1200496 / 1000 * 1 / 24498
= 1200496 / 24498000
Ответ: (49a^2 - 1/25b^2) : (7a - 1/5b) при a = 7/2, b = 1/10 равно 1200496 / 24498000