Решение: Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда общий вес сплава составит: (х+40)г Процент золота в сплаве равен: 40/(х+40)*100%:100%=40/(х+40) Добавив в сплав 50г золота масса сплава стала равной: (х+40+50)=(х+90)г Количество золота в новом сплаве: 40+50=90(г) Процент золота в новом сплаве составил: 90/(х+90)*100%:100%=90/(х+90) А так как содержание золота в новом сплаве возросло на 20%, составим уравнение: 90/(х+90) - 40/(х+40)=20%:100% 90/(х+90) -40/(х+40)=0,2 приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40) (х+40)*90 - (х+90)*40=0,2*(х+90)*(х+40) 90х+3600-40х-3600=0,2*(х²+90х+40х+3600) 50х=0,2*(х²+130х+3600) 50х=0,2х²+26х+720 0,2х²+26х+720-50х=0 0,2х²-24х+720=0 х1,2=(24+-D)/2*0,2 D=√(24²-4*0,2*720)=√(576-576)=√0=0 х1,2=(24+-0)/0,4 х=24/0,4=60 (г) -количество серебра в сплаве
-3; 1. Сумма корней -3+1 = -2.
Объяснение:
х•(х + 2) + lx + 1l = 5
1) Найдём нули подмодульного выражения:
х + 1 = 0
х = -1
2) ✓если х < -1, то х+1<0, lx + 1l = -х-1, получим
х•(х + 2) + lx + 1l = 5
х•(х + 2) - x - 1 = 5
х^2 + 2х - х - 1 - 5 = 0
х^2 + х - 6 = 0
х1 = -3;
х2 = 2 - не входит в рассматриваемый промежуток.
✓если х > -1, то х+1>0, lx + 1l = х+1, получим
х•(х + 2) + lx + 1l = 5
х•(х + 2) +x + 1 = 5
х^2 + 2х + х +1 - 5 = 0
х^2 + 3х - 4 = 0
х1 = 1;
х2 = - 4 - не входит в рассматриваемый промежуток.
✓ -1 не является корнем,
Получили, что уравнение имеет два корня: -3 и 1.
Проверка:
х = 1,
1•(1 + 2) + l1 + 1l = 5, 5 = 5 - верно.
х = -3,
-3•(-3 + 2) + l-3 + 1l = 5, 5 = 5 - верно.