Нужно упростить выражения.

Question

Алгебра: Нужно упростить выражения.

luciatarasova · Accepted Answer

1) cos(3a/4)*cos(5a/4)=1/2(cos(3a/4+5a/4)+cos(5a/4-3a/4))=
=1/2(cos2a+cosa/2)=
sin^2a=24/49; cos^2a=1-24/49=25/49 ; cosa=5/7 (четвертая четверть
косинус положителен)
cos2a=1-2sin^2a=1-2*24/49=1/49
cosa/2=sqrt((1+cosa)/2)=-sqrt((1+5/7)/2)=-sqrt(12/14)=-sqrt(6/7)
3П/4<a/2<П cosa/2<0
1/2(1/49-sqrt(6/7))=1/2(1/49-√42/7)=1/2(1-7√42)/49=(1-7√42)/98
2)(2cosacosa/2+2√5sina/2)/2cosa/2=cosa+√5tga/2
sin^2a=5/9 cos62a=1-5/9=4/9
a лежит в 3-й четверти косинус отрицательный
cosa=-2/3
tga/2=sqrt((1-cosa)/(1+cosa))<0 a/2- во второй четверти
tga/2=-√(1+2/3)/(1-2/3)=-√(5/3)/(1/3)=-√5
сosa+√5tga/2=-2/3-5=-5 2/3 (пять целых две третьих)

MOGZ ответил